Day 1

• Vector into linear algebra
• Real coordinate spaces
• Adding vector algebraically & graphically

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Vector into linear algebra

vector

💡 Vector = Magnitude(크기) + Direction(방향)

벡터는 크기와 방향 모두를 동시에 가지고 있는 것이다.

 

vector example

다음과 같은 예시를 보면

5마일은 단지 크기일 뿐이고 East는 방향일 뿐이다. 하지만 이 두 개를 합친다면 크기와 방향 모두 가지고 있어 그것은 vector가 된다.

 

vector graph

(5,0)이라는 벡터가 있을 때 위와 같은 수식으로 표기하고 그린다. 여기서 중요한 점은 시작점은 다르지만 크기와 방향이 같기 때문에 같은 벡터라는 점이다.

 

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Real coordinate spaces

real coordinate space 

실수 좌표공간은 다음과 같이 표기한다.

여기서 R은 실수를 의미하고 2,3,n은 차원을 의미한다.

 

n-tuple

R^n의 실수 좌표 공간에는 실수 공간 상의 모든 실수들의 n-tuple이 가능하다.

ex) R^2 -> (4,3), (5,3), (6,2)

 

example

다음과 같이 벡터 x,  v는 3차원 실수 좌표 공간에 포함되지만 벡터 u, a는 포함되지 않는다.

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Adding vectors algebraically & graphically

add vectors

벡터끼리의 덧셈은 다음과 같이 수행된다.

벡터의 덧셈은 각각의 요소들의 덧셈이다.

 

graph

벡터의 덧셈을 그래프로 표현하면 다음과 같다.

• 첫 번째 벡터를 그린다.
• 첫 번째 벡터 끝부분을 두 번째 벡터의 시작점으로 잡고 두 번째 벡터를 그린다.
• 첫 번째 벡터의 시작부분과 두 번째 벡터의 끝부분을 element로 갖는 벡터를 그린다.

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자료: https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra

Linear Algebra | Khan Academy