Day 4

• Introdution to linear independent

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Introdution to linear independent

다음과 같이 벡터 (2, 3), 벡터 (4, 6)이 주어졌을 때 두 벡터의 Span을 구하면 다음과 같다.

• 두 벡터는 Linearly dependent(선형 종속)하다.
• 두 벡터의 Span은 직선이다.

위와 같이 어느 벡터로 Span을 이루었을 때 다른 벡터가 그 Span에 속해 있으면  Linearly dependent(선형 종속)하다고 한다.

 

그럼 3차원 실좌표게의 경우를 보자.

위에 두 개의 벡터(보라, 초록)의 Span은 2차원 실좌표계이다. 이 때 Linearly independent를 유지하면서 하나의 벡터를 추가 하기위해서는 어떻게 해야할까?

• 두 백의 벡터(보라, 초록)가 만든 Span인 2차원 실좌표계에 속하지 않는 다른 벡터를 고르면된다. (그림의 파랑벡터)

example

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자료: https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra

Linear Algebra | Khan Academy